Indovinelli per menti brillanti del numero di dicembre 2012: le soluzioni... e la vacca...

Tutti coloro che hanno avuto in mano l'ultimo numero, si sono certamente confrontati con gli indovinelli per menti brillanti che si trovano nell'ultima pagina.
A questo punto siamo pronti per fornirvi la soluzione di entrambi e darvi il modo di "trovar pace".
Andiamo con ordine e cominciamo dal primo: "Ci sono due contadini: Mario e Franco.
Ognuno dei due ha un certo numero di mucche.
Se Mario dà una mucca a Franco, allora Franco ne avrà il doppio di quelle di Mario;
se invece Franco dà una mucca a Mario, avranno entrambi lo stesso numero di mucche.
Quante mucche hanno inizialmente Mario e Franco?"
All'apparenza sembra difficile ma, come al solito, la matematica ci viene in aiuto...
Analizziamo bene l'indovinello e cominciamo a fissare qualche parametro.

Ci sono due contadini: Mario e Franco.
Ognuno dei due ha un certo numero di mucche.

Bene; potremmo fissare da subito questi due numeri indicandoli con M (le mucche di Mario) e con F (quelle di Franco).
Visto che ci siamo, accontentiamo anche il prof. Attilio Maccoppi e spieghiamo la differenza tra i termini mucca e vacca, facendoci aiutare da wikipedia. 

Il Bos taurus, conosciuto come bue domestico (o anche semplicemente "bue", al plurale: "buoi"), è una specie di mammifero appartenente alla famiglia dei Bovidi. 
La femmina del bue domestico viene allevata per trarne il latte, il liquido secreto dalla ghiandola mammaria per l'alimentazione dei cuccioli, molto usato nell'alimentazione umana, sia come bevanda sia come materia prima da cui ricavare formaggio, panna, burro, ricotta e altri derivati del latte. 
I vitelli (cioè i maschi entro il primo anno di vita) vengono allevati principalmente per la carne: solo una parte viene infatti lasciata crescere per destinarla alla riproduzione. 
Prima della meccanizzazione agricola (e dunque ancora oggi in molte aree del mondo) i buoi, essendo forti come i tori ma molto più mansueti grazie alla castrazione, erano spesso impiegati anche come forza motrice per macchine agricole e mezzi di trasporto. 
Dalle deiezioni bovine (letame o liquami) si possono ottenere molti macroelementi e microelementi per la coltivazione dei terreni agricoli, in primis l'azoto, utile per la crescita delle piante. 
A cavallo tra XX e XXI secolo, l'allevamento dei bovini è stato messo sotto accusa per l'effetto serra che produce: il biochimismo digestivo bovino (e dei ruminanti in generale) produce infatti metano, gas a effetto serra.


A seconda dell'età la femmina viene indicata come:

    "vitella", fino al primo anno di vita
    "sorana" o "manzetta", se non ha ancora partorito ed è di età inferiore ai venti mesi
    "manza" o "giovenca" o "scottona", dal primo al terzo anno di vita
    "vacca", oltre i tre anni di vita o sotto i tre anni se in stato di gravidanza

Giovenca è la bovina che per la prima volta si trova in stato di gestazione. Scottona è la bovina destinata alla macellazione. Con vacca si indica la bovina che ha figliato almeno una volta. Il bovino femmina comunemente è spesso chiamato col termine dialettale toscano "mucca" benché esso in campo zootecnico sia errato. L'etimologia del termine "mucca" è di incerta derivazione tra i verbi latini mulgēre (in italiano "mungere") e mūgīre (in italiano "muggire"). Un'altra ipotesi è che il termine abbia origine onomatopeica.

Visto che ci siamo, vediamo anche le denominazioni del maschio; a seconda dell'età viene indicato come:

    "balliotto", dalla nascita al compimento della prima settimana di vita
    "vitello", fino al primo anno di vita
    "manzo", il castrato dal primo al quarto anno di vita
    "vitellone", dal primo al quarto anno di vita, se non castrato
    "bue" o "bove", il castrato oltre i quattro anni di vita
    "toro", oltre i quattro anni di vita, se non castrato

Torniamo al nostro indovinello...
Se Mario dà una mucca a Franco, allora Franco ne avrà il doppio di quelle di Mario;

Quindi, se Mario da' una mucca a Franco (F + 1), le sue mucche diventeranno (M - 1) e quelle di Franco saranno pari al doppio di quelle che avrà in quel momento Mario, cioè F + 1 = 2 (M - 1)
  
se invece Franco dà una mucca a Mario, avranno entrambi lo stesso numero di mucche.

In questo caso, se Franco da' una mucca a Mario, le mucche di Franco saranno (F - 1) e saranno uguali a quelle di Mario (M + 1), cioè (F - 1) = (M + 1)
 
Quante mucche hanno inizialmente Mario e Franco? 
Ciò che dobbiamo fare è risolvere un semplice sistema di due equazioni in due incognite:

Quindi Mario aveva all'inizio 5 mucche e Franco 7.

Passiamo ora al secondo e più facile quesito:
Una lumaca deve raggiungere la cima di un muro alto 7 metri e decide di scalarlo verticalmente. Se di giorno scala 4 metri e di notte scende di 3, in quanti giorni riuscirà ad arrivare sulla cima?

La lumaca scala il muro in momenti diversi e deve percorrere 7 metri per arrivare in cima: il primo giorno sale di 4 metri ma nella notte ne discende 3, quindi il primo giorno ha percorso 1 metro in totale. Il secondo giorno farà la stessa cosa e quindi si troverà a 2 metri totali. Il terzo si ripeterà e, dopo 72 ore sarà arrivata a 3 metri. Il quarto giorno inizierà salendo di 4 metri e... sarà in cima!
La risposta all'indovinello è quindi 4 giorni.

Speriamo di avervi incuriositi e di aver contribuito ad imparare qualcosa anche oggi.
Aspettiamo i vostri commenti.
La redazione